"El libro habla acerca de un mundo bidimensional llamado Planilandia. El narrador, un humilde cuadrado,
nos guía a través de algunas de las implicaciones de su vida en dos
dimensiones. "Cuadrado" tiene un sueño acerca de visitar un mundo
unidimensional (Linealandia), e intenta convencer al ignorante monarca
de Linealandia acerca de la existencia de una segunda dimensión, la cual no puede ser entendida. "Cuadrado" recibe entonces, la visita de una esfera
tridimensional, a la cual no puede comprender hasta ver la tercera
dimensión por sí mismo. Entonces tiene un sueño acerca de visitar
Puntilandia (compuesta de un sólo punto con consciencia de su existencia
que ocupa todo y no sabe de nada aparte de sí mismo) con la Esfera y
aprende que no puede rescatar al punto de su estado de auto-satisfacción. Aprende a aspirar y a enseñar a otros a tener aspiraciones.
La relación estudiante-alumno se invierte cuando la mente de
"Cuadrado" se abre a nuevas dimensiones, y trata de convencer a la
esfera de la existencia de una cuarta dimensión espacial, una quinta,
una sexta y así en adelante. "Cuadrado" termina en prisión en
Planilandia por sus intentos de corromper el pensamiento establecido
acerca de las dos únicas dimensiones, impotente queda encerrado
anhelando que un día se encuentre algún visionario con aquellas
memorias."
[Artículo en Wikipedia sobre Flatland]
Brutal
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